⚖️

การทดลองที่ 14 — มวลและน้ำหนัก

Inertial Balance · Mass & Weight · SHM

KP Science Simulation
คาบ T = — s  |  ω = — rad/s
◎ ครบ 1 รอบ!
0
โหมด:
มวล: 🔄 จำนวนรอบที่จะจับเวลา: 🌌 ดาว:
0.5×
1.00×

📝 ขั้นตอนการทดลอง

  1. 1เลือก จำนวน C clamps + จำนวนรอบ ที่ต้องการจับเวลา
  2. 2กด ▶ เริ่มจับเวลา — โปรแกรมจะนับรอบและจับเวลาให้
  3. 3รอจนครบรอบ (หรือกด ⏹ หยุด) → อ่าน T = เวลา ÷ รอบ
  4. 4กด 💾 บันทึก → ทำซ้ำ 4 ค่า → ลอง Unknown แล้วหาคำตอบจากกราฟ

🎯 ผลการวัด

คาบการสั่น T
—s
T = เวลา ÷ จำนวนรอบ
0.00
⏱ เวลาที่ผ่านไป (s)
0 / 20
🔄 รอบสั่น (โปรแกรมนับ)
เลือกค่าแล้วกด "▶ เริ่มจับเวลา"

📊 ตารางข้อมูล

# C clamps รอบ เวลา (s) T (s)
1————
2————
3————
4————
5————

กราฟ T vs จำนวน C Clamps

🧮 การคำนวณน้ำหนัก Unknown

🌍 โลก
9.80
0.900 N
— C clamps
น้ำหนัก Unknown (คำนวณ)
— N
Wcalc = มวล × W1 clamp
—
ความคลาดเคลื่อนร้อยละ (%)
💡 คาบ T ไม่เปลี่ยนเมื่อย้ายดาว (ขึ้นกับมวล เท่านั้น)
แต่ น้ำหนัก W เปลี่ยน ตามค่า g ของดาว

📐 ทฤษฎีและหลักการ — มวลและน้ำหนัก

1 มวล (Mass) คืออะไร?

มวล คือปริมาณของสสารในวัตถุ และเป็นตัววัด ความเฉื่อย (Inertia) — ความต้านทานต่อการเปลี่ยนแปลงสถานะการเคลื่อนที่

จาก กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน: F = ma → a = F/m

ออกแรงเท่ากันกับวัตถุ 2 ชิ้น: วัตถุมวลน้อยจะเร่งได้มากกว่า

a ∝ 1/m   (เมื่อ F คงที่)
มวลมาก → ความเร่งน้อย → ต้านการเคลื่อนที่มากกว่า

✦ มวลมีค่าเท่ากันทุกที่ในเอกภพ (ไม่เปลี่ยนตามแรงโน้มถ่วง)

2 อิเนอร์เชียลบาลานซ์ (Inertial Balance) ทำงานอย่างไร?

แผ่นโลหะสปริงหนีบกับขอบโต๊ะ เมื่อดีดปลายออก จะสั่นแบบ SHM แนวนอน

มวลที่ติดที่ปลาย ยิ่งมาก → สั่นช้าลง → คาบยาวขึ้น

C clamps ครั้ง/30s T (s)
01060.283
1900.333
2770.390
3680.441

3 สูตรและความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์

สปริงที่มีค่าคงสปริง k รองรับมวล m จะสั่นด้วยคาบ:

T = 2π √(m / k)
T = คาบ (s), m = มวลรวม (kg), k = ค่าคงสปริง (N/m)

จัดรูปใหม่:

T² = (4π²/k) · m
T² เป็นสัดส่วนตรงกับ m → กราฟ T² vs m เป็นเส้นตรง!

วิธีวัดคาบในการทดลอง: T = เวลาที่ใช้ ÷ จำนวนรอบ

จับเวลาสำหรับ N รอบ (เช่น 20 รอบ) แล้วหารด้วย N

4 มวล vs น้ำหนัก — ต่างกันอย่างไร?

⚖️

มวล (Mass)

m (kg)

ปริมาณของสสาร
คงที่ทุกที่ในเอกภพ
วัดด้วยอิเนอร์เชียลบาลานซ์

🌍

น้ำหนัก (Weight)

W = mg (N)

แรงโน้มถ่วงที่กระทำ
เปลี่ยนตาม g
วัดด้วยสปริงสเกล

วัตถุมวล 91.7 g (≈ 1 C clamp) บนดาวต่างๆ:

🌍
โลก
g = 9.8 m/s²
W = 0.90 N
🌙
ดวงจันทร์
g = 1.6 m/s²
W = 0.15 N
♂️
ดาวอังคาร
g = 3.7 m/s²
W = 0.34 N

✦ อิเนอร์เชียลบาลานซ์วัดมวลได้ถูกต้องบนดวงจันทร์ด้วย เพราะไม่อาศัยแรงโน้มถ่วง!

5 ความคลาดเคลื่อนร้อยละ (% Error)

E (%) = |Wcalc − Wmeas| / Wmeas × 100
W_calc = น้ำหนักจากการคำนวณ, W_meas = น้ำหนักที่วัดจริงด้วยสปริงสเกล

จากผลการทดลองตัวอย่าง:

  • มวล unknown = 1.2 C clamps (จากกราฟ)
  • น้ำหนัก C clamp เฉลี่ย = 0.90 N
  • Wcalc = 1.2 × 0.90 = 1.08 N
  • Wmeas = 0.88 N (วัดจริง)
E = |1.08 − 0.88| / 0.88 × 100 = 22.7%
ความคลาดเคลื่อนเกิดจาก: ความเสียดทานในบาลานซ์, การนับไม่แม่นยำ, ปัดเศษคาบ

อ้างอิง: Halliday, Resnick & Krane — Physics; หลักสูตรแกนกลาง ฟิสิกส์ ม.ปลาย (2560)

🔑 KP Science — สมาชิก

หรือ
ยังไม่มีบัญชี?
หรือสมัครด้วยอีเมล
มีบัญชีแล้ว?